1  双金属复合弯管的制造工艺

双金属复合弯管采用消失模负压铸造工艺，工艺流程为：钢管除锈→制作 EPS 模→装 EPS 模→刷涂料→烘干→造型→浇注→打磨清理。

模拟对象为管径 219 mm 的 90° 弯管，先对钢管内壁除锈并装配 EPS 模，涂刷涂料后在约 40 ℃条件下烘干。浇注采用 “慢–快–慢” 的节奏控制，浇注后铸件在型砂中保温缓冷。双金属复合弯管浇注工艺如图 1 所示。

主要工艺参数：高铬合金铸铁出炉温度 1470~1500 ℃，浇注温度 1420 ℃；出炉前加入 0.4% 铝脱氧；铸造用砂粒度组成为 0.425/0.150 mm 占 30%，0.212/0.425 mm 占 70%；浇注真空度 - 0.05 MPa。

2  铸造过程数值仿真的神经网络建模

铸造过程是复杂的动态传热与流动过程，难以精确控制与预测。当前主流数值仿真方法包括有限元法（FEM）与知识基工程（KBE）技术。有限元法为保证精度需划分大量网格，计算成本高；基于人工智能联接机制的神经网络技术，可实现数值迭代式优化模式，为解决铸造仿真海量数据与计算效率矛盾提供新路径。

人工神经网络通过多神经元权值连接实现多变量非线性映射，基于 “大脑模拟” 的联接计算原理，采用无先验知识的随机搜索完成优化求解，无需大量规则匹配，可通过有限样本在学习中自主更新知识，适用于铸造过程数值仿真优化。

误差反向传播前馈型多层神经网络是网络学习时联结权调整的计算过程, 神经元的误差值和联结权的修正值的计算从输出层开始, 通过网络反向传播到输入层为止。其每层的输出将成为下一层的输入, 即:

式中: M为神经网络的层数, a0= p为外部激励作用,a= aM为响应, fi+1( ) 为神经元的传递函数, Wi+1为第i+1层与第i层之间的连接权矩阵。

一组理想的网络激励响应行为可由样本描述, 即{p1, t1}, {p2, t2}, …, {pQ, tQ}。其中pq为激励, tq为目标响应, q= 1, 2, …, Q。神经网络仿真的性能指标为：

式中: !( n) = (t n) -a( n) 为神经元的误差值, n为迭代步数。针对于近似均方误差的网络训练梯度下降算法为:

式中, bi为第i层的阈值向量, η( n) 为自适应学习率, 其确定原则为: 定义学习率增长因子λ1与学习率降低因子λ2, 如 果 下 一 步 迭 代 能 使 性 能 指 标F ( n) 降 低 ，则"( n+1) ="( n)( λ1+1) , 否则"( n+1) ="( n)( 1+λ2) , 其中λ1与λ2均为正数, β为动量因子, Si的计算由下面递推公式进行:

其中, F(i Ki) =diag[f(i ki1) …f(i kSii) ]为对角阵, 导数f(i kij) =#f(i kij)$( kij) ; j=1, 2, …, Si; 中间变量kij=Wiai- 1+bi, 神经元的传递函数f(i ) 选取S形函数(f x) = 11+e- x。

SM=- 2FM( kM)( t- a) 为求解此递推关系的起始条件，网络学习收敛的标准为F ( X) ≤ε。其中ε为收敛精度，取一个小的正数。

3  神经网络仿真的实现

以人工神经网络理论为基础，以数值计算工具为支撑，将铸造温度场实测数据作为样本，经网络学习训练建立工艺条件到仿真结果的映射关系。实现步骤如下：

1. 网络构建综合仿真精度与运算效率，采用两层神经网络：隐层 6 个神经元，采用 S 型传递函数；输出层 6 个神经元，采用线性传递函数。

2. 网络初始化根据输入向量、各层神经元数与传递函数，对网络进行初始化，得到初始权值矩阵与阈值矩阵。

3. 网络学习训练以测量点位置为输入、对应温度为输出，计算输出与实测误差并反向修正权值与阈值，重复迭代至满足收敛精度。

4  铸造过程数值仿真的结果与实例

为提供样本与误差分析，在砂型不同位置布置 5 个热电偶，实测铸造过程温度场。

神经网络仿真参数：动量因子\(\beta=0.95\)；初始学习率\(\eta(n)=0.05\)；学习率增长因子 \(\lambda_1=1.85\)；学习率减小因子 \(\lambda_2=1.38\)；收敛标准 \(\varepsilon=0.01\)。以浇注末端凝固过程 33 组温度场数据为样本进行训练，经 1081 次迭代后网络收敛，满足精度要求。

复合管末端神经网络仿真结果与实测温度场对比如图 2 所示，最大相对误差 2.1%，可较真实反映实际凝固过程。由仿真数据得到高铬铸铁与钢管界面温度变化曲线及复合管收缩变形情况如图 3 所示。结果表明：浇注结束后界面温度快速下降，1 s 内即低于 1000 ℃，两种金属难以在界面形成冶金结合；钢管仅起到冷铁作用，高铬铸铁与钢管相对独立，界面存在间隙，影响复合管整体性能。

5 结束语